Статистические показатели преступности и порядок из вычисления. Формулы по криминологии

Источники информации о преступности:

1. СМИ (неадекватно отражают ситуацию)

2. Уголовная статистика:

Органы статистического надзора фиксируют следующие показатели: преступления, преступники, меры уголовного воздействия, последствия преступлений.

3. Обобщение отдельных категорий дел (например, судами).

4. Прокурорские проверки по отдельным проблемам борьбы с преступностью.

Статистические показатели преступности.

- Состояние (уровень) преступности – это количественная характеристика преступности, выраженная в абсолютных числах либо коэффициентах.

Состояние П – количество зарегистрированных преступлений и выявленных лиц, их совершивших, в абсолютных величинах.

Уровень П – количество … в относительных величинах (на сто, десять, одну тысяч жителей).

Интенсивность преступности характеризуется коэффициентами.

Коэффициенты преступности исчисляются путем сопоставления сведений о преступности с данными о населении.

Коэффициент преступности – это наиболее объективный показатель состояния преступности. Например, при сравнении преступности в разных странах высокая цифра преступности в одной стране может сопровождаться более низким коэффициентом преступности на 100 000 населения.

Коэффициент используется для сравнения уровней преступности на различных территориях (государствах, регионах) и на одной территории в разное время.

Коэффициент преступности рассчитывается либо на все население, либо на население в возрасте уголовной ответственности (14 лет и старше) . Когда расчет делается на все население, коэффициент фактически отражает лишь то, как население страдает от преступности (сколько зарегистрированных преступлений приходится на 100 тыс. человек). Коэффициент, рассчитанный на население в возрасте 14 лет и более, показывает криминальную активность населения возраста уголовной ответственности. Расчет коэффициента по лицам на все население считается некорректным, т.к. коэффициент в принципе должен показывать, каков удельный вес лиц, совершающих преступления, в общем числе лиц возраста уголовной ответственности.

Коэффициент преступности = (количество преступлений х 10 000) / население.

Количество преступлений в определённом месте (на определённой территории). Население – проживающее на определённой территории, достигшее возраста уголовной ответственности (с 14 лет).

Специальный коэффициент = (количество видов преступлений х 10 000) / население.

Преступность существует в фактах и лицах.

Коэффициент криминальной активности населения = (количество лиц, совершивших преступления х 10 000) / население.

Специальный коэффициент криминальной активности = (количество лиц, совершивших определённые виды преступлений х 10 000) / население.

Коэффициент групповой криминальной активности = (лица определённой группы х 10000) / население этой же группы.

Коэффициент преступности = (преступления групп х 10 000) / население группы.

- Структура преступности :

Это качественная характеристика преступности, отражающая соотношение преступности отдельных групп (видов) преступности, которые классифицируются по криминологическим или уголовно-правовым признакам;

Это удельный вес и соотношение различных видов (категорий) преступлений и преступников в общем их числе за определенный период времени на определенной территории.

Доля преступности = видовая преступность х 100 %/ вся преступность .

От того, какова структура преступности, должно зависеть и определение главных направлений борьбы с ней.

Деление: по степени тяжести; соотношение умышленных и неосторожных преступлений; удельный вес групповых преступлений; удельный вес насильственных преступлений; удельный вес преступлений несовершеннолетних; по направленности посягательства; по сфере совершения; по признакам личности преступника и т.д.

- Динамика преступности :

Это движение преступности или её структурных частей в сторону роста или снижения;

Это изменение показателей преступности (состояния, уровня и структуры) за определенный временной период.

Динамика рассчитывается в условиях определённого места и времени. Представляет собой динамический ряд. Уровень ряда – абсолютная величина.

Абсолютный прирост – разность между уровнем ряда последующего и предыдущего периода.

Темп роста (снижения) – отношение уровня последующего и предыдущего периода.

Темп прироста – разность между темпом роста и 100 %-ным показателем преступности. Темп прироста выражается в процентах и показывает, на сколько процентов увеличилось или уменьшилось число зарегистрированных преступлений или иное число по сравнению с базовым.

Все расчёты динамики выполняются:

Базисным способом. База – определённый год (базис), с ним сравниваются все последующие показатели.

Цепным способом – последующий показатель сравнивается с предыдущим.

Понятие и методы определения уровней латентной преступности

Преступность может быть зарегистрированной и латентной.

Латентная преступность – это совокупность преступлений и лиц, их совершивших, не нашедших отражения в уголовной статистике.

Виды латентной преступности:

Скрытая преступность (не была выявлена в силу специфики преступлений (в силу повышенной латентноспособности), в силу экономических недостатков, в силу низкого правосознания людей, либо пострадавший не заинтересован (при изнасиловании, клевете). – «естественная» латентность.

Скрываемая преступность (со стороны правоохранительных органов, которые не заинтересованы в обнародовании фактов, может быть в силу несовершенства статистики). – «искусственная латентность».

Преступления, не получившие отражения в статистике вследствие недоказанности совершения преступления.

По механизму образования латентная преступность распадается на 3 составные части:

1) незаявленные преступления - были совершены, но потерпевшие, свидетели и другие граждане, в отношении которых они совершены, очевидцами которых они были или о которых они осведомлены, не сообщили об этом в правоохранительные органы;

2) неучтенные преступления - о которых правоохранительные органы были осведомлены (имели поводы и основания для регистрации преступления и возбуждения уголовного дела), но они их не зарегистрировали и не расследовали (около 30 %);

3) неустановленные преступления - были заявлены, зарегистрированы, расследованы, но в силу халатности или недостаточного желания оперативных и следственных работников, их слабой профессиональной подготовки, ошибочной уголовно-правовой квалификации и иных причин в фактически содеянном не было установлено события или состава преступления (2-5 %).

Латентность бывает и результатом умысла, и неосторожности, и непрофессионализма тех, кто обязан бороться с преступностью.

В мире примерно 24 % зарегистрированных и 76 % латентных преступлений.

Меньшая степень латентности – преступления против личности, в первую очередь убийства. Наименьшая степень – терроризм. Наиболее латентные – должностные экономические преступления (взяточничество). Высоколатентные – кражи, побои, клевета, др.

В статистику, как правило, попадает преступность бедноты, а преступность богатых, «белых воротничков» попадает в меньшей степени.

Зарегистрированная преступность является репрезентативной выборкой из всего массива преступности и служит лишь индикатором общего состояния преступности.

Реальный индикатор – тяжкие преступления, преступления против личности.

Существуют косвенные способы подсчёта латентной преступности:

1) Сравнение зарегистрированной преступности с её эталонными показателями (использование закона постоянных соотношений), сопоставительный анализ ряда статистических показателей . Преступность – системное явление, между частями которой есть взаимосвязь. Закон был открыт Ж.А. Китле. Если эмпирическим путём выясним соотношение отдельных групп преступности, а потом наложим пропорционально на реальную жизнь и увидим расхождения, значит есть определённая латентность. Например, преступления против жизни и здоровья: в основе пирамиды всегда – легкий вред здоровью, а верхушка – убийства, однако по данным статистики – наоборот, что свидетельствует о латентности.

2) Сопоставление данных уголовной статистики, статистики гражданско-правовых, административных деликтов . Например, если, по данным уголовной статистики, число фактов оскорблений и клеветы падает, а по данным судебной статистики, растет число рассмотренных и удовлетворенных исков о защите чести и достоинства граждан, совершенно очевидно, что эти преступления получают все большее распространение.

3) Сопоставление данных уголовной статистики с заявлениями, жалобами, сообщениями о преступлениях , в том числе направляемыми не только в правоохранительные органы, но и в СМИ, иные организации.

4) Выявление «самоотчётов» опрашиваемых о том, совершали ли они когда-нибудь преступления и какие именно.

5) Метод опроса жертв преступлений (метод виктимологизации – от слова «виктима» - жертва). Опрос уже не о самом преступлении, а со стороны жертвы (например, опрос женщин, были ли они жертвами нападений с целью изнасилования).

6) Изучение материалов судебно-медицинской экспертизы, больниц, травмпунктов с целью выявления незарегистрированных преступлений.

7) Анализ экономической информации хозяйствующих субъектов, бухгалтерской отчётности по специальной методике – для выявления косвенных признаков совершения преступления.

8) Метод экспертных оценок . Достаточно надёжный, удобный и простой.

9) Эксперимент . Например, в отделах самообслуживания было организовано 40 «краж» (специально), проверялась активность персонала и посетителей (39 «краж» были доведены до конца).

Преступность как системное относительно массовое и устойчивое явление можно измерить с помощью различных статистических показателей. Хотя уголовная статистика в Европе была введена в XIX в., каждая страна использует свои показатели измерения преступности. Единая германская уголовно-судебная статистическая служба, появившаяся в 1882 г., для количественной характеристики преступности использует термин «масштабы преступности». В США с 1929 г. ФБР регулярно публикует «Сводные отчеты о преступности», дающие данные по семи индексным преступлениям: убийство, изнасилование, нападение с отягчающими обстоятельствами, берглери (насильственное вторжение в ночное время в чужое жилище с намерением ограбления), ограбление, хищение имущества стоимостью более 50 долл, и угон автомобилей. Польские юристы пользуются при определении количественных характеристик преступности таким понятием, как величина преступности, под которой понимается удельный вес преступных деяний в совокупной деятельности членов общества. Этот удельный вес различен в зависимости от того, какая преступность подвергается анализу. Польские ученые используют следующие определения:

• ? фактическая преступность - совокупность преступных деяний, совершенных в определенный момент в определенном месте. Эта характеристика никогда не выражается в конкретном исчислении, т.е. она условна из-за проблемы латентности;
• ? выявленная преступность - совокупность преступных деяний, информация о которых поступила в органы уголовного преследования, начавшие в связи с этим предварительное расследование (ее иногда называют предполагаемой);
• ? установленная преступность - совокупность деяний, преступный характер которых установлен предварительным расследованием

В России о состоянии преступности судят по ее уровню и структуре (количественная и качественная ее стороны соответственно). Помимо уровня количественные характеристики преступности связаны с коэффициентом (индексом) и динамикой преступности.

Уровень преступности - общее число совершенных преступлений и количество лиц, их совершивших, за определенный период в данном регионе. Сформулированный таким образом показатель уровня преступности не дает, однако, полного представления о ее распространенности в той или иной местности, в том или ином регионе. Причина тому - его односторонность: учитывая географические и временные рамки, он игнорирует количество жителей данного региона.

Чтобы избежать неточностей при анализе преступности, пользуются индексами (коэффициентами) преступности. Коэффициент (индекс) преступности - это относительный показатель, выражающийся в количестве преступлений (или преступников), приходящихся на определенную условную единицу. Коэффициенты можно рассчитывать по зарегистрированным преступлениям, по числу лиц, их совершивших, по количеству рассмотренных уголовных дел, по судимости, по жертвам преступлений. Подчеркнем, что коэффициент преступности является самым объективным показателем состояния преступности, поскольку не просто учитывает абсолютные цифры, а вводит поправку на количество населения. Коэффициент определяется в целях сравнения состояния преступности в регионах (на объектах) с различным количеством людей. Без этого показателя невозможно сравнение состояния преступности между странами, регионами, населенными пунктами, отраслями экономики, организациями, предприятиями и учреждениями. Используется он и для определения уровня преступности в разные периоды в одном и том же районе, области с учетом изменения численности населения.

Различают три вида коэффициентов:

• ? коэффициент интенсивности;
• ? коэффициент активности;
• ? специальные коэффициенты.

При исчислении коэффициента (индекса) интенсивности преступности расчет ведется исходя из числа совершенных преступлений на 100 тыс., 10 тыс. или 1 тыс. человек населения страны в целом или конкретного региона. Индекс интенсивности рассчитывается по формуле:

Н - численность населения, проживающего на данной территории без учета его возраста.

Коэффициент активности определяется только в отношении лиц, достигших возраста уголовной ответственности (14 лет), и рассчитывается исходя из числа совершенных преступлений на 100 тыс., 10 тыс. или 1 тыс. человек, достигших возраста уголовной ответственности, по стране в целом или конкретному региону. Этот вид коэффициента более адекватно отражает состояния преступности. Индекс интенсивности рассчитывается по формуле:

где П - число преступлений, совершенных (зарегистрированных) на определенной территории за определенный период;

Н - численность населения, проживающего на данной территории и достигшего возраста уголовной ответственности, за исключением детей до 14 лет.

На практике возможны различные соотношения между активностью и интенсивностью преступности. Как правило, динамика интенсивности соответствует динамике активности. Но возможны и расхождения, например, когда интенсивность снижается, а преступная активность повышается, что может объясняться снижением рождаемости, усилением миграции населения, достигшего возраста уголовной ответственности.

Специальные коэффициенты могут рассчитываться применительно к отдельным видам преступности, к отдельным категориям осужденных. Например, нужно вычислить коэффициент преступности несовершеннолетних на 100 тыс. лиц, не достигших 18 лет. Для этого количество преступлений, совершенных несовершеннолетними, или количество несовершеннолетних преступников делится на численность населения в возрасте от 14 до 18 лет. Иногда в качестве единой расчетной базы могут применяться и другие показатели, например, определенная величина пробега автомобиля при установлении частоты совершаемых дорожно-транспортных происшествий.

Динамика преступности - другой количественный показатель, отражающий изменение ее состояния и структуры в течение того или иного временного периода. Динамика показывает движение преступности по годам, кварталам, декадам, что актуально для планирования борьбы с преступностью. Динамика анализируется для текущих исследований (сравниваются один, два, три года) или для научного прогнозирования (сравнивается динамика за более длительный период времени) на основе абсолютных показателей, процентов, коэффициентов, средневзвешенных, с использованием различных статистических приемов. Различают цепной и базисный способы анализа динамики.

При цепном способе определяется прирост преступности, каждый год сравнивается с предыдущим: 2017 г. с 2016 г., а 2016 г. с 2015 г. Этот прием используется правоохранительными органами в повседневной деятельности при подведении итогов за год, полугодие или квартал. Темп прироста преступности выражается в процентах и показывает, насколько увеличился или уменьшился последующий объем преступности по сравнению с предыдущим периодом. При увеличении процент, отражающий темп прироста, обозначается знаком

В России число зарегистрированных преступлений в 2016 г. по сравнению с 2015 г. снизилось на 100 процентных пункта и составило 2160,0 тыс. преступлений.

Базисный способ анализа динамики означает, что определенный год принимается за точку отсчета, и с ним сравниваются все последующие. Это позволяет в большей мере обеспечить сопоставимость относительных показателей - процентов, которые показывают, как соотносится преступность последующих периодов с предыдущим. При этом за 100% принимаются данные исходного года, а все последующие годы отражают только процент прироста. Например, с базовым 1990 г. сопоставляется количество (коэффициенты, проценты) преступлений, совершенных в последующие десять лет. Применение этого способа важно для выявления тенденций преступности за более или менее длительный период.

Так, анализируя динамику преступности в Российской Федерации за последние десятилетия, мы видим, что пик преступности пришелся на 2006 г., после чего наметился некоторый спад числа зарегистрированных преступлений.

По динамике, если ее сопоставлять с синхронными ей общественными процессами, исследователь получает возможность судить не только о количественных изменениях самой преступности, но и об изменениях ее причин (экономических, политических, социальных, демографических). Этот показатель используется и при криминологическом прогнозировании.

Качественным, наиболее содержательным статистическим показателем выступает структура преступности. С помощью этого показателя раскрывается анатомия преступности, что помогает выявлению криминогенных факторов. Структура преступности - это удельный вес и соотношение различных видов преступлений в их общем числе за определенный период времени на определенной территории. Структура преступности (Сп) выражается в процентах и рассчитывается по формуле:

где Сп - структура преступности;

Вп (числитель) - показатель объема определенного вида преступности;

ПП - показатель определенного объема всей преступности на определенной территории за конкретный временной период, который принимается за 100%.

От того, какова структура преступности, зависит и определение главных направлений борьбы с ней. Критерии структурирования выбираются в зависимости от целей исследования. Ими могут быть степень общественной опасности преступных деяний, их направленность на те или иные виды общественных отношений, возраст, пол, социальное положение преступников.

В структуре преступности можно отразить ее географию, выделить преступления несовершеннолетних, наиболее распространенные противоправные деяния. Иными словами, этот показатель дает возможность судить не только о количественной, но и о качественной стороне преступности, в частности о степени общественной опасности.

Критериев структурирования может быть бесконечное множество. Выбор их зависит от поставленных задач, целей анализа. В карточках статистического учета находят отражения различные структурные элементы преступности. Однако в статистической отчетности из этого множества представляется лишь небольшое количество. Так, в ежегодных изданиях Информационного центра МВД России о состоянии преступности в России отражаются сведения о тяжких и особо тяжких преступлениях (в одной группе):

• ? по видам и группам основных преступлений;
• ? преступления экономической направленности;
• ? состояние преступности и раскрываемость преступлений на транспорте;
• ? преступления, связанные с незаконным оборотом наркотиков;
• ? преступления, совершенные в общественных местах, на дорогах и в населенных пунктах;
• ? преступления, связанные с незаконным оборотом оружия;
• ? характеристика лиц, совершивших преступления;
• ? социально-криминологическая характеристика преступности;
• ? преступления, совершенные иностранными гражданами, лицами без гражданства;
• ? состояние, динамика преступности, раскрываемость преступлений в регионах России;
• ? состояние, динамика и раскрываемость тяжких и особо тяжких преступлений в регионах России.

Характер преступности определяется числом наиболее опасных преступлений в структуре преступности, а также тем, какова характеристика лиц, совершивших преступления. И характер, и структура преступности изменчивы и зависят от исторических, политических, социально-экономических условий жизни общества, а также от изменений в уголовном законодательстве, состояния правоприменительной деятельности.

Краткая характеристика состояния преступности в Российской Федерации за 2016 год . За год зарегистрировано 2160,0 тыс. преступлений, или на 10% меньше, чем за аналогичный период прошлого года. Снижение регистрируемых преступлений отмечено в 74 субъектах РФ.

Удельный вес тяжких и особо тяжких преступлений в 2016 г. снизился до 21%. Почти половину всех зарегистрированных преступлений (44%) составляют хищения чужого имущества, совершенные путем: кражи, грабежа и разбоя; 50% преступлений совершено лицами, ранее уже совершавшими преступления, 33% - лицами, находившимися в состоянии алкогольного опьянения.

• Состояние преступности в России за январь - декабрь 2016 г. Министерство внутренних дел Российской Федерации. ФКУ «Главный информационно-аналитическийцентр».

Необходимые Формулы:

Коэффициент преступности рассчитывается по формуле: ,

где КП – коэффициент преступности,П – абсолютное число учтённых преступлений,

Н – абсолютная численность населения.

Коэффициент поражённости населения преступниками :
,

где Л – лица, совершившие преступления (с 14 лет); Н – население за минусом лиц до 14 лет.

Коэффициент интенсивности :
, где П – абсолютное число правонарушений,Е – единица населения, Н – его численность

Индекс тяжести преступлений (или видовой индекс):
,

где Итп – индекс тяжести преступлений; Σ Пт – сумма преступлений текущего периода;

Σ Пб – сумма преступлений базового периода; Вт – баллы тяжести преступлений (одинаковые и для текущего, и для базового периода).

Совокупный или тотальный индекс :

Jm =Σ (преступления умножить на их условную оценку) одного года

Σ (преступления умножить на их условную оценку) другого года

Показатель структуры преступности:
, при этом Σ Вп = 100 %.

где СП – структура преступности, Вп – вид преступления; П – количество преступлений.

Темпы роста – изменения преступности во времени с учётом 100 %.

, где П 1 – год младший, П 2 – год старший по цифре.

Темп прироста :
(может быть «–» числом).

Средняя арифметическая простая = деление суммы всех величин на их число.

Средняя арифметическая взвешенная используется, когда количественные значения признака повторяются.
, где Хi– величина осредняемого признака единицы;

fi– повторяемость индивидуальных значений признака (частота).

Средняя арифметическая взвешенная из групповых средних (средняя из средних вариантов):
. Её расчёт производится по отдельным средним частям совокупности.

Средняя геометрическая:
, где Х – показатель роста за соответствующий период.

Средняя гармоническая применяется, если совокупность представлена как произведение варианты на частоту (xf) и не содержит частот по отдельным вариантам.

, гдеWi=Xi . fi.

Формула степенной средней величины :

где Х – средняя величина; Хi– значения признака (варианта);n– число вариант;z– показатель степени средней. При этом еслиz= 1, то это средняя арифметическая; еслиz= 0, то средняя геометрическая; еслиz= –1, то средняя гармоническая.

Медиана: 1) если вариационный ряд имеет четное число членов, то медиана = полусумме 2 средних вариантов; 2) если нечетное – число, обозначающее объект, находящийся в середине.

Мода – наиболее часто встречающая величина. В интервальном ряде – это центральный вариант интервала, имеющего наибольшую частоту.

Мо – мода интервального ряда; Хмо – нижняя граница интервала; iмо – величина интервала;fмо – частота, соответствующая интервалу;fмо- 1 – частота, предшествующая интервалу;fмо +1 – частота интервала, следующего за модальным.

Среднее квадратическое отклонение:

Расшифровка формулы:

где σ – среднеквадратическое отклонение, Х – величина варианта ряда, – среднеарифметическая ряда, ∑ - сумма,n– число вариантов.

Коэффициент вариации:
, где Кв – коэффициент вариации, σ – среднеквадратическое отклонение,– среднеарифметическая ряда.

Он отражает количество лиц, совершивших преступление. Т.е. сколько в среднем на 100 000 человек приходится преступников. Этот показатель в своем знаменателе имеет только численность активного населения (в возрасте уголовной ответственности – от 14 и старше). Нет смысла рассчитывать показатель на все население, потому что в возрасте от 0 до 14 преступников в принципе быть не может, они не являются субъектами.

Нужно знать общее количество лиц, совершивших преступление. - 1010,9 тыс. лиц выявлено было в 2012 году. Численность лиц в возрасте уголовной ответственности – 120 млн. (общее количество лиц – количество лиц, не достигших возраста уголовной ответственности). Разделили количество лиц на количество активного населения, умножили на 100 000 (потому что на 100 000 человек рассчитываем) – получили 836,5 тысяч. Если мы будем говорить о конкретном регионе, то мы округлим до 837, потому что говорить о половине человека как-то неправильно. 837 – на 100 тысяч населения. Это означает, что если мы возьмем 100 000 человек, то по статистике 837 человек из них это те, которые совершили преступление.

Если мы будем использовать эти показатели применительно к той ситуации, когда мы говорили о СПБ, Москве и Чукотском АО, то мы будем приводить их к общему знаменателю, и получится, что есть некий показатель, который позволяет сравнить. Если там мы видим 30 человек, совершивших преступление на 10 000 населения, а здесь 350, то мы видим разницу.

Различия между этими показателями:

1) коэффициент преступности отражает, какое количество зарегистрированных преступлений приходится в расчете на определенное количество населения (10, 100 тысяч населения) в конкретном регионе. Берется вся численность населения.

2) коэффициент преступной активности отражает количество лиц, совершивших преступление. Берется только активное население – т.е. старше 14 лет.

Показатели уровня преступности демонстрируют только статическое положение. Эти изменения отражаются в цифрах, но не демонстрируют закономерности, динамику развития. А динамику развития позволяет нам рассчитать и увидеть показатели динамики - темп роста, абсолютный рост, тем прироста.

Самый простой динамический показатель – показатель абсолютного роста . Одно отнимаем от другого. Позволяет увидеть разницу в количестве преступлений между предшествующим годом и настоящим. Нужны показатели уровня преступности за два года: за 2012 и 2011, например. Путем вычисления, от количества зарегистрированных преступлений в 2012 году отнимает количество зарегистрированных преступлений в 2011 году. Мы видим. Что преступлений стало меньше на 102 тысячи.

Чтобы обозначить это в таблице, графиках, нам необходимо преобразовать эти динамические показатели в процентное соотношение. Для этого нужны показатели темпа роста и темпа прироста.

Показатель темпа роста . Он рассчитывается в %. Нужны базовые показатели преступности за два года: 2012 и 2011, но мы их делим и умножаем за 100%. Числитель – текущий год, знаменатель – предыдущий год. 95,75% - т.е. по сравнению с предыдущим годом в нынешнем году на 4% меньше.

А вот выяснить на сколько % меньше, нам позволяет показатель темп прироста. Рассчитали темп роста, отнимает 100 процентов и получается темп прироста. Если показатель получается с минусом, значит произошло снижение, если у нас показатель положительный, то осуществился прирост.

Если мы видим в задаче, что написано: прирост к такому-то году составляет -4,25%, то мы понимаем, что в данной ситуации сравнили показатели двух разных лет и мы увидели, что в более позднем периоде количество преступлений сократилось на 4,25%. Если мы видим - рассчитайте прирост к такому-то году, это значит, что мы должны эти показатели – темп прироста и должны рассчитать.

Не всегда, нам нужны показатели связанные со сравнением двух рядом стоящих периодов. Иногда бывает необходимость сравнить показатели разных периодов. Для этого в криминологии придуманы три приема исследования динамики преступности : базисный, цепной и укрупнения интервалов. Они отличаются периодичностью, которую мы берем за основу исследования.

Базисный : сравниваем показатели периодов времени с одним, который берется для базис. Например, сравнение применительно к одному базисному 2007 году. Бывают ситуации, когда какой-то год является ключевым (например, год принятия УК и т.д.), и мы хотим сравнить последующие изменения с этим базисным событием (годом). Для этого мы берем базисный прием и сравниваем все периоды с одним периодом (например, с 2007 годом). Если речь идет о вычислении, например, прироста, у нас в задаче может быть сказано - «рассчитайте прирост к такому то году» – это значит, что мы должны использовать этот базисный показатель.

Цепнойприем исследования . Позволяет последовательно сравнивать год предыдущий и год последующий, за длительный период времени (например, за 10 лет). Берем рядом стоящие во временной цепочке года, периоды и рассчитываем. В данном случае, если в задаче будет указано «рассчитать прирост к предыдущему году» – это значит, что мы используем цепной прием.

Прием укрупнения интервалов . Используется не слишком часто. Например, он необходим, когда нужно сравнить большие промежутки времени, имеет смысл посмотреть динамику по четырехлеткам, пятилеткам, десятилетиям и т.д. Тогда мы берем показатели, которые мы сравниваем не за один год, а за несколько лет. Например, в данном случаем, мы исследуем абсолютный рост – сравниваем показатели 2012, 2011,2010 года вместе с показателями за предыдущие три года – 2009,2008,2007 года.

Это были внешние характеристики. А как изменились внутренние характеристики преступности? Чего-то стало больше, чего-то стало меньше, как преступления соотносятся между собой по степени тяжести, по характеру совершаемых деяний, по способам, по субъектам - для этого нужны качественные показатели.

Структура преступности – определяется соотношением (удельным весом) отдельных групп преступлений, которые классифицируется по отдельным криминологическим либо уголовно-правовым основаниям. Структура преступности в зависимости от того, какая цель исследования, может быть рассчитаны по разным основаниям. Это могут быть преступления, по различной степени тяжести – сколько всего преступлений из всех зарегистрированных преступлений относится к преступлениям небольшой, средней тяжести, тяжким и особо тяжким. Структура преступности может быть рассчитана по соотношению умышленных и неосторожных преступлений. Всего 2 206 000 – из столько то умышленных, столько-то неосторожных. Все зависит от того, какая цель исследования.

ü Иногда структура рассчитывается исходя из удельного веса 6-8 наиболее распространенных преступлений. Как правило, это преступления против личности (например, тяжкий вред здоровью, убийство, изнасилование), против собственности (например, кража, грабеж, разбой, иногда вымогательство), и преступления либо террористического характера, либо связанные с незаконным оборотом наркотиков или оружия. Т.е. те преступления, которые являются ключевыми в динамике преступности, которую мы исследуем.

ü Структура может быть рассчитана с точки зрения удельного веса организованной, групповой, рецидивной преступности.

ü Иногда рассчитывается исходя из характеристик субъекта. Как правило, речь идет о выделении в отдельную группу преступлений, совершаемых несовершеннолетними.

Этапы статистического исследования. Их краткая характеристика.

Статистическое исследование включает в себя 3 основных этапа:

1.Статистическое наблюдение - формируются первичные статистические данные, или исходная статистическая информация, которая является основой статистического исследования. Если при сборе первичных статистических данных допущена ошибка или материал оказался недоброкачественным, это повлияет на правильность и достоверность как теоретических, так и практических выводов;

2.Сводка и группировка данных - на этой стадии совокупность делится по признакам различия и объединяется по признакам сходства, подсчитываются суммарные показатели по группам и в целом. С помощью метода группировок изучаемые явления в зависимости от существенных признаков подразделяются на типы, группы и подгруппы. Метод группировок позволяет ограничивать качественно однородные в существенном отношении совокупности, что служит предпосылкой для определения и применения обобщающих показателей;

3.Обработка и анализ полученных данных, выявление закономерностей. На этом этапе с помощью обобщающих показателей рассчитываются относительные и средние величины, дается сводная оценка вариации признаков, характеризуется динамика явлений, применяются индексы, балансовые построения, рассчитываются показатели, характеризующие тесноту связей в изменении признаков. С целью наиболее рационального и наглядного изложения цифрового материала он представляется в виде таблиц и графиков.

Все этапы статистического исследования тесно связаны друг с другом и одинаково важны. Недостатки и ошибки, возникающие на каждой стадии, сказываются на все исследовании в целом. Поэтому правильное использование специальных методов статистической науки на каждом этапе позволяет получить достоверную информацию в результате статистического исследования.

Методы статистического исследования:

Статистическое наблюдение;

Сводка и группировка данных;

Расчет обобщающих показателей (абсолютные, относительные и средние величины);

Статистические распределения (вариационные ряды);

Выборочный метод;

Корреляционно-регрессионный анализ;

Ряды динамики;

Индексы.

Задача статистики – исчисление статистических показателей и их анализ, благодаря чему управляющие органы получают всестороннюю характеристику управляемого объекта.

Расчет коэффициента преступности.

Коэффициент преступности – это количество преступлений и лиц, их совершивших на определенное количество населения.

Коэффициенты исчисляются путем сопоставления сведений о преступности с данными о населении.

Коэффициенты бывают :

если сопоставляются данные о числе зарегистрированных преступлений, то используется коэффициент К ф (коэффициент по фактам),

если сопоставляются сведения о числе выявленных преступников, то используется К л (коэффициент по лицам),

если же сопоставляются показатели о числе осужденных – коэффициент К о (коэффициент по количеству осужденных).

Формула расчет общего коэффициента преступности на 100 тысяч человек:

К = П х 100 000 / Н,

где К – коэффициент преступности

П – число фактов или количество лиц, совершивших преступления

Н – численность населения (всего или в соответствующем возрасте).

Коэффициент преступности может рассчитываться либо на все население, либо на населения в возрасте уголовной ответственности (в России – на население в возрасте с 14 лет и старше).

Когда расчет делается на все население, коэффициент фактически отражает лишь то, как население страдает от преступности. Коэффициент, рассчитанный на население в возрасте от 14 лет и старше, показывает криминальную активность населения возраста уголовной ответственности, то, насколько интенсивно оно продуцирует преступное поведение.

3. Расчет удельного веса.

Расчет удельного веса отдельного вида преступности делается в криминологии, исходя из структуры преступности для данного территориального образования. Структура преступности является важнейшим для вникания в суть происходящих процессов понятием, она определяется соотношением (удельным весом) в преступности ее видов, групп преступлений, классифицируемых по уголовно-правовым или же криминологическим основаниям, к которым относят: социальную и мотивационную направленность; социально-территориальную распространенность; социально-групповой состав; степень и характер общественной опасности; устойчивость преступности; степень организованности и некоторые другие признаки, учитывающие внешние и внутренние характеристики преступности.

Для того чтобы провести анализ структуры преступности, необходимо определить процентное соотношение преступлений особо тяжких, тяжких, средней и небольшой тяжести; умышленных и неосторожных, а также удельный вес рецидивной, профессиональной, групповой преступности; долю t преступности несовершеннолетних, женской преступности и т. п. Для полноты криминологической картины имеет значение также характер мотивации личности преступника (выделяют насильственные, корыстные и корыстно-насильственные преступления).

Для определения удельного веса отдельного типа, рода, вида или разновидности преступности (С) используется следующая формула:

где u – показатель объема отдельного типа, рода, вида или разновидности преступности; U – показатель объема всей преступности на той же территории за тот же период времени.

Удельный вес отдельного типа, рода, вида или разновидности преступности показывает, какую долю в общей преступности данного территориального образования составляет какой-то определенный вид преступлений. Исходя из общей картины, можно сделать вывод, с чем связан рост или снижение таких преступлений, какие группы населения оказываются вовлеченными, как лучше построить профилактическую работу.

4. Относительные величины динамики.

Относительные величины динамики характеризуют изменение изучаемого явления во времени, выявляют направление развития, измеряют интенсивность развития. Рассчитывается относительная величина динамики как отношение уровня признака в определенный период или момент времени к уровню того же признака в предшествующий период или момент времени, т. е. характеризует изменение уровня определенного явления во времени.

Относительные величины вычисляются как отношение двух чисел. При этом числитель называется сравниваемой величиной, а знаменатель – базой относительного сравнения. В зависимости от характера изучаемого явления и задач исследования базисная величина может принимать различные значения, что приводит к различным формам выражения относительных величин. Относительные величины измеряются:

В коэффициентах: если база сравнения принята за 1, то относительная величина выражается целым или дробным числом, показывающим, во сколько раз одна величина больше другой или какую часть ее составляет;

В процентах, если база сравнения принимается за 100;

В промилле, если база сравнения принимается за 1000;

В продецимилле, если база сравнения принимается за 10 000;

В именованных числах (км, кг, га) и др.

В каждом конкретном случае выбор той или иной формы относительной величины определяется задачами исследования и социально-экономической сущностью, мерой которого выступает искомый относительный показатель. По своему содержанию относительные величины подразделяются на следующие виды: выполнения договорных обязательств; динамики; структуры; координации; интенсивности; сравнения.

5. Расчет среднегодового темпа прироста (снижения).

Для характеристики среднего относительного изменения признаков правовых и юридически значимых явлений рассчитывают интегрированные относительные показатели роста или снижения уровня признака - среднегодовые темпы роста и прироста (сокращения).

Среднегодовой темп роста характеризует среднее относительное изменение состояния (уровня) явления за рассматриваемый период времени в целом и рассчитывается по формуле:

где Yn - последний уровень ряда динамики параметра явления,

Yo - уровень ряда динамики параметра явления,

n - число уровней в ряду динамики.

Среднегодовой темп прироста характеризует среднюю величину относительного прироста параметра явления за рассматриваемый период времени в целом и рассчитывается на основе среднегодового темпа роста путем вычитания из последнего 100%:

Т пр = Т р - 100%

Если уровни ряда динамики снижаются, то средний темп роста будет меньше 100%, а средний темп прироста - отрицательной величиной. Отрицательный темп прироста представляет собой средний темп сокращения и характеризует среднюю относительную скорость снижения уровня явления.

6. Расчет коэффициента раскрываемости преступлений.

Основными показателями преступности являются:

1) состояние преступности – количество преступлений и лиц, их совершивших, на определенной территории за определенное время;

2) коэффициент, или уровень, преступности – общее число учтенных преступлений за определенное время и на определенной территории.

К = (П / Н) ЧБ,

где К – уровень преступности; П – количество преступлений; Н – численность населения, достигшего возраста наступления уголовной ответственности, проживающего на территории, для которого рассчитывается коэффициент; Б – коэффициент (обычно 100,000);

3) структура преступности – раскрывается через ее внутреннее содержание – соотношение в общем массиве преступлений и преступников, различных их видов и категорий, выделенных по тем или иным правовым, криминологическим основаниям.

4) динамика преступности – изменения преступности (состояния, уровня, структуры и т. д.) во времени.

Коэффициент раскрываемости преступлений рассчитывается как отношение числа раскрытых деяний в отчетном году к числу расследуемых в том же отчетном периоде.

7. Расчет индекса тяжести преступлений.

Особый интерес для юристов уголовно-правовой специализации представляют индексы, отражающие степень общественной опасности (тяжести) разных преступлений, совершаемых в разных регионах или в разные годы. Они рассчитываются на основе общего числа учтенных деяний, санкций за их совершение и других признаков, влияющих на общественную опасность (тяжесть) преступлений. Для количествен­ного измерения тяжести преступлений по некой условной шкале пред­лагалось учитывать меру наказания, либо реально назначенную судом, либо указанную в санкциях статей Особенной части УК.

Для расчета индекса тяжести совокупности преступленийприведем условный пример. Предположим, в городе N в 1995 г. было совершено 30 умышленных убийств (ч. 2 ст. 105), 15 изнасилова­ний (ч. 2 ст. 131), 200 хулиганств (ч. 2 ст. 213), 40 разбоев (ч. 2 ст. 162) и 100 краж (ч. 2 ст. 158), а в 1996 г. были совершены соответственно те же Деяния, но в ином количестве: 25,20,250,30 и 150. Произведение числа Совершенных преступлений по видам на их баллы (индивидуальный индекс) даст условное число преступлений, которое можно поименовать видовым индексом.

Используя формулу агрегатного индекса, применяемого в эконо­мике, для криминологических нужд можно записать ее следующим об­разом:

где ИТП - индекс тяжести преступлений;

Пт - сумма преступлений текущего периода;

Бт - баллы тяжести преступлений (они должны быть одни и для теку­щего, и для базового периода и представляют собой максимальные сроки уго­ловного наказания по каждой категории деяний, т.е. 2, 5, 10 и 20 лет лишения свободы); Пб - сумма преступлений базового периода.

Подставив в формулу наши условные данные, получим искомый индекс:

Полученный агрегированный показатель означает, что в 1996 г. ин­декс тяжести преступлений понизился (1 - 0,88) по сравнению с ана­логичным показателем 1995 г. на 0,12 (или на 12%), хотя число совер­шенных преступлений в 1996 г. увеличилось с 385 до 475, т.е. на 23,4%. Подобные сравнения можно сделать по данным одного года, но раз­ных регионов. Полученный показатель может свидетельствовать не только о количестве, но и о качестве правоохранительной деятельно­сти. По агрегированным индексам, например, при равном числе уч­тенных преступлений можно судить о том, за счет чего формируется в том или ином регионе регистрируемый уровень преступности. Если при равенстве учтенных деяний в сопоставляемых субъектах Федера­ции в одном из них агрегированный индекс выше, чем в другом, т.е. достаточные основания полагать, что в первом регионе либо реальная преступность сдвинута к тяжким формам, либо учет ее направлен лишь на тяжкие деяния.

Использование индекса тяжести преступлений для пространствен­ных и временных сравнений поможет более объективно оценить ре­альную криминологическую обстановку в стране, регионе, городе или любом ином населенном пункте либо установить эффективность борь­бы с ней со стороны правоохранительных органов.

Расчет среднего арифметического для дискретного ряда.9. Расчет среднего арифметического взвешенного для дискретного ряда.10. Расчет среднего арифметического для интервального ряда.

Средняя арифметическая - самый распространенный вид средней величины. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака у отдельных единиц совокупности. Ее расчет является наиболее простым: складывают величины всех вариантов и делят эту сумму на общее число единиц вариантов.

Предположим, что годовая нагрузка 15 судей городского суда, специализирующихся на рассмотрении гражданских дел различной направленности, составила: 17, 42, 47, 47, 50, 50, 50, 63, 68, 68, 75, 78, 80, 80, 85. Необходимо исчислить среднюю годовую нагрузку на одного судью (х - средняя арифметическая) в целях сравнения со средней общефедеральной и краевой (областной, республиканской). Для этого надо сложить значения всех индивидуальных нагрузок (которые обозначим: xv х2, хг..., хп) и разделить на общее число судей («):

Х1+х2+х3+...+х„

Таким путем мы получили простую среднюю арифметическую величину. В рассматриваемом примере 15 вариант (15 индивидуальных нагрузок), но они имеют всего лишь 10 значений, так как у некоторых судей нагрузки были одинаковыми: 47 и 47; 50, 50 и 50; 68 и 68; 80 и 80. В этом случае исчислять среднюю арифметическую можно проще: перед суммированием вариант нужно умножить варианты (х, хг х3, ...) на соответствующее число частот (/J, fv fy ...), затем полученные произведения сложить (!х/) и разделить на общее число судей (If). Нагляднее всего это можно сделать в таблице (табл. 1), в которой число судей распределяется по числу рассмотренных дел, что и представляет собой дискретный (от лат. discretus - прерывистый) вариационный ряд.

Таблица 1 Вычисление средней нагрузки судей (по формуле средней арифметической)

Средняя арифметическая для дискретного вариационного ряда исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной. Для нашего примера

средняя арифметическая взвешенная не имеет принципиальных отличий от простой средней арифметической. В ней суммирование одного и того же значения заменено умножением этого значения на его частоту, т. е. в этом случае каждое значение (варианта) взвешивается по частоте встречаемости. Наш пример прост и технические выгоды от применения средней взвешенной не так очевидны. Но когда частоты исчисляются сотнями или тысячами, то применение средней взвешенной намного упрощает расчет.

При расчете простой средней арифметической часто вовсе не обязательно знать величину каждого индивидуального значения (варианты) или иметь в своем распоряжении построенный на основе этих вариант вариационный ряд. В официальной отчетности юридических учреждений, как правило, уже имеются многие суммарные величины. Это суммирование происходит последовательно в районах (городах), субъектах Федерации и в центре при сводке и группировке данных, полученных из документов первичного учета.

Открываем отчет о работе прокурора (Ф. П) за 1996 г. В разделе 4 (участие прокурора в рассмотрении гражданских и арбитражных дел в судах) в таблице Б (иски (заявления) прокурора) указано, что в 1996 г. прокурорами было предъявлено 170 882 иска на сумму 1 553 749 млн рублей. На основе этих обобщенных данных мы можем сразу рассчитать среднюю арифметическую сумму, приходящуюся на один предъявленный иск (имущественного и неимущественного характера):

Используя другие обобщенные данные, можно рассчитать, что средняя сумма по искам различных видов была:

16 270 728 руб. (в имущественных интересах граждан);

10 741 826 руб. (в имущественных интересах государства);

5 718 097 руб. (связанных с хищениями);

4 678 344 руб. (связанных с производственным травматизмом);

5 840 399 руб. (связанных с незаконными увольнениями); - 17 375 765 руб. (связанных с нарушениями законов об охране природы).

Расчет средней на основе обобщенных в отчетах данных возможен и тогда, когда каждое отдельное значение варианты вообще не фиксируется. Например, средняя урожайность на гектар может быть подсчитана путем деления валового сбора зерна на посевную площадь, хотя никто не подсчитывает урожай на каждом гектаре. Этим же способом можно подсчитать среднее число совершенных преступлений на 1 кв. километр или на 10 тыс., 100 тыс. жителей. Последний средний арифметический показатель смыкается с относительным показателем интенсивности преступности (коэффициентом преступности).

Между средними (особенно средней арифметической) и относительными величинами иногда не существует четких и однозначных границ. И те и другие являются обобщающими. Более того, любая средняя величина - это своеобразное отношение двух абсолютных величин, т. е. она одновременно представляет собой и определенную относительную величину (в нашем последнем примере - отношение общей суммы исков к их числу). С другой стороны, любая относительная величина дает своеобразную усредненную характеристику явления. Например, отношения динамики дают усредненную характеристику роста или снижения уровня изучаемого явления за анализируемые годы; отношения распределения - усредненный удельный вес какого-то показателя в структуре всех показателей и т. д. Однако при этом нельзя не видеть их статистически значимых различий, о которых говорилось в понятии о средних.

Некоторые особенности и трудности при расчете средней арифметической имеются для интервального ряда статистических показателей, т.е., когда индивидуальные численные значения (варианты) сгруппированы в интервалы (от - до). В юридической статистике интервальные ряды используются чаще, чем дискретные. Так учитываются сроки наказания, сроки следствия, сроки рассмотрения уголовных и гражданских дел, возраст правонарушителей и т. д.

В отчете Минюста РФ (Ф. 10) о числе привлеченных к уголовной ответственности и мерах уголовного наказания за 1996 г. меры наказания зафиксированы в виде интервального ряда. Попытаемся рассчитать средний срок лишения свободы на одного осужденного за умышленное убийство при отягчающих обстоятельствах (табл. 2).

Таблица 2 Вычисление срока наказания за умышленное убийство для интервального ряда

Если бы ряд был дискретный, то расчет средней можно было бы произвести по формуле средней арифметической взвешенной. Но этого сделать нельзя, так как точные сроки наказания убийц неизвестны. Они обобщены в интервалах «от- до». Это можно сделать при одном условии, если допустить, что внутри каждой группы «от- до» сроки лишения свободы распределены равномерно и середина интервала - это среднее значение для данной группы. Середина интервала рассчитывается по формуле средней арифметической путем деления на 2 суммы двух границ интервала. К примеру:

8 лет + 10 лет 18 лет.

В действительности средняя арифметическая середины интервалов может и не отражать среднего значения сроков лишения свободы в том или ином интервале. Но другого выхода нет, так как отсутствует учет индивидуальных сроков лишения свободы в статистической отчетности судов. Поэтому условно приняв середину интервалов за среднее значение варианты каждой группы «от- до» (см. графу 3 табл. 2), мы можем рассчитать средний срок лишения свободы для убийц по формуле средней взвешенной:

При расчете средней арифметической для интервального ряда встречается и другая трудность, когда у первой группы может не быть нижней границы интервала (в нашем примере - до 1 года, а нижний предел не указан), у последней группы может, не быть верхней границы интервала (например, свыше 10 лет, а верхний предел также не указан). При таких неопределенных интервалах их границы либо устанавливают произвольно, либо определяют их на основе дополнительных изучений. В нашем примере можно обратиться к ст. 56 УК РФ, где установлен минимальный (шесть месяцев) и максимальный (20 лет) сроки лишения свободы.

Мы живем во время, когда компьютер становится неотъемлемым аппаратом любой аналитической деятельности. В этих условиях исчисление любых средних величин упрощается путем использования необходимых компьютерных программ. Тем не менее, мы подробно излагаем технику вычисления, полагая, что любой юрист (практик или ученый) должен понимать сущность производимых расчетов и уметь их произвести любым доступным способом. С целью упрощения таких расчетов можно использовать некоторые свойства средней арифметической, которые мы приводим без доказательств.

1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты, т. е. xLf= Ixf. В первом нашем примере: 60 дел 15 судей = 900.

2. Если от каждой варианты отнять (или прибавить к ней) одно и то же число, то новая средняя уменьшится (или увеличится) на то же число. Это означает, что в целях упрощения расчетов можно уменьшить на произвольное число все варианты, рассчитать среднюю и, прибавив к ней то самое произвольное число, получить ее реальную величину.

3. Если каждую варианту разделить (или умножить) на какое-либо произвольное число, то средняя арифметическая уменьшится (или увеличится) во столько же раз. Это правило также можно использовать для облегчения расчетов средней арифметической.

4. Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, то средняя арифметическая от этого не изменится. Это обусловлено тем, что частоты при исчислении средней арифметической имеют значение веса не как абсолютные данные, а как удельные веса вариант в вариационном ряду. Поэтому и при увеличении, и при уменьшении в одинаковой степени их доли в вариационном ряду не меняются.

5. Сумма отклонений вариант от средней арифметической всегда равна нулю. Иначе это свойство формулируется следующим образом: сумма положительных отклонений от средней равна сумме отрицательных отклонений, т. е. в средней арифметической и положительные, и отрицательные отклонения от нее взаимопогашаются.

6. Общая средняя равна средней из частных средних, взвешенной по численности соответствующих частей совокупности. Если известно, что среднее число уголовных дел, приходящихся на одного следователя в год в одном субъекте Федерации, равно 68, в другом - 72, в третьем - 74, причем в первом числится 180 следователей, во втором - 160, а в третьем - 150, то общую среднюю для региона можно подсчитать таким образом:

68-180 + 72-160 + 74 150 180 + 160 + 150

71,1 дел.

11. Понятия моды и медианы. Расчет моды и медианы дискретного ряда.

Модой в статистике называется величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности. В вариационном ряду это будет варианта, имеющая наибольшую частоту.

Медианой в статистике называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам, по обе стороны от нее (вверх и вниз) находится одинаковое количество единиц совокупности.

Мода и медиана в отличии от степенных средних являются конкретными характеристиками, их значение имеет какая-либо конкретная варианта в вариационном ряду.

Мода применяется в тех случаях, когда нужно охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака. Если надо, например, узнать наиболее распространенный размер заработной платы на предприятии, цену на рынке, по которой было продано наибольшее количество товаров и т.д., в этих случаях прибегают к моде.

Медиана интересна тем, что показывает количественную границу значение варьирующего признака, которую достигла половина членов совокупности. Пусть средняя заработная плата работников банка составила 650000 руб. в месяц. Эта характеристика может быть дополнена, если мы скажем, что половина работников получила заработную плату 700000 руб. и выше, т.е. приведем медиану. Мода и медиана являются типичными характеристиками в тех случаях, когда взяты совокупности однородные и большой численности

Значение моды

Нижняя граница модального интервала