Метод моделирования и его значение при разработке новых технологий и конструкций. Классическая философия

В повседневной жизни, на производстве, в научно-исследовательской, инженерной или любой другой деятельности человек постоянно сталкивается с решением задач. Все задачи по своему назначению можно разделить на две категории: вычислительные задачи, целью которых является определение некоторой величины, и функциональные задачи, предназначенные для создания некого аппарата, выполняющего определённые действия – функции.

Например, проектирование нового здания требует решения задачи расчёта прочности его фундамента, несущих опорных конструкций, расчёта финансовых затрат на строительство, определение оптимального числа работников и т.д. Для повышения производительности труда строителей создано немало машин функционального назначения (решены функциональные задачи), такие как экскаватор, бульдозер, подъёмный кран и др.

Компьютеры первого и второго поколения использовались в основном для решения вычислительных задач: проведения инженерных, научных, финансовых расчётов. Начиная с третьего поколения, область применения ЭВМ включает и решение функциональных задач: это ведение баз данных, управление, проектирование. Современный компьютер может использоваться для решения практически любых задач.

Человеческая деятельность и, в частности, решение задач неразрывно связаны с построением, изучением и использованием моделей различных объектов, процессов и явлений. В своей деятельности – в практической сфере, художественной, научной – человек всегда создаёт некий слепок, заменитель того объекта, процесса или явления, с которым ему приходится иметь дело. Это может быть картина, чертёж, скульптура, макет, математическая формула, словесное описание и др.

Объектом (от лат. objectum – предмет) называется всё то, что противостоит субъекту в его практической и познавательной деятельности, всё то, на что направлена эта деятельность. Под объектами понимаются предметы и явления, как доступные, так и недоступные чувственному восприятию человека, но имеющие видимое влияние на другие объекты (например, гравитация, инфразвук или электромагнитные волны). Объективная реальность, существующая независимо от нас, является объектом для человека в любой его деятельности и взаимодействует с ним. Поэтому объект всегда должен рассматриваться во взаимодействии с другими объектами, с учётом их взаимовлияния.

Деятельность человека обычно идёт по двум направлениям: исследование свойств объекта с целью их использования (или нейтрализации); создание новых объектов, имеющих полезные свойства. Первое направление относится к научным исследованиям и большую роль при их проведении имеет гипотеза , т.е. предсказание свойств объекта при недостаточной его изученности. Второе направление относится к инженерному проектированию. При этом важную роль играет понятие аналогии – суждении о каком-либо сходстве известного и проектируемого объекта. Аналогия может быть полной или частичной. Это понятие относительно и определяется уровнем абстрагирования и целью построения аналогии.

Моделью (от лат. modulus – образец) какого-либо объекта, процесса или явления называется заменитель (образ, аналог, представитель), используемый в качестве оригинала. Модель даёт нам представление реального объекта или явления в некоторой форме, отличной от формы его реального существования. Например, в разговоре мы замещаем реальные объекты их наименованиями, словами. И от замещающего имени в этом случае требуется самое основное – обозначить необходимый объект. Таким образом, мы с детства сталкиваемся с понятием «модель» (самая первая модель в нашей жизни – соска).

Модель – это мощное орудие познания. К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект либо очень велик (модель солнечной системы), либо очень мал (модель атома), когда процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленно (геологические модели), исследование объекта может привести к его разрушению (учебная граната) или создание модели очень дорого (архитектурный макет города) и т.д.

Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные , свойства, те, которые интересуют исследователя. В этом главная особенность и главное назначение моделей. Таким образом, под моделью понимается некоторый объект, замещающий реальный исследуемый объект с сохранением наиболее существенных его свойств.

Не бывает просто модели, «модель» – это термин, требующий уточняющего слова или словосочетания, например: модель атома, модель Вселенной. В каком-то смысле моделью можно считать картину художника или театральный спектакль (это модели, отражающие ту или иную сторону духовного мира человека).

Исследование объектов, процессов или явлений путём построения и изучения их моделей для определения или уточнения характеристик оригинала называется моделированием . Моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путём проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения объектов-оригиналов объектом-моделью называется теорией моделирования. Всё многообразие способов моделирования, рассматриваемого теорией моделирования, можно условно разделить на две группы: аналитическое и имитационное моделирование.

Аналитическое моделирование заключается в построении модели, основанной на описании поведения объекта или системы объектов в виде аналитических выражений – формул. При таком моделировании объект описывается системой линейных или нелинейных алгебраических или дифференциальных уравнений, решение которых может дать представление о свойствах объекта. К полученной аналитической модели, с учётом вида и сложности формул применяются аналитические или приближённые численные методы. Реализация численных методов обычно возлагается на вычислительные машины, обладающие большими вычислительными мощностями. Тем не менее, применение аналитического моделирования ограничено сложностью получения и анализа выражений для больших систем.

Имитационное моделирование предполагает построение модели с характеристиками, адекватными оригиналу, на основе какого-либо его физического или информационного принципа. Это означает, что внешние воздействия на модель и объект вызывают идентичные изменения свойств оригинала и модели. При таком моделировании отсутствует общая аналитическая модель большой размерности, а объект представлен системой, состоящей из элементов, взаимодействующих между собой и с внешним миром. Задавая внешние воздействия, можно получить характеристики системы и провести их анализ. В последнее время имитационное моделирование всё больше ассоциируется с моделированием объектов на компьютере, что позволяет в интерактивном режиме исследовать модели самых разных по природе объектов.

Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования поведения исследуемых объектов, то говорят, что модель адекватна объекту. Степень адекватности зависит от цели и критериев моделирования.

Основные цели моделирования:

7. Понять, как устроен конкретный объект, какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром (понимание).

8. Научиться управлять объектом (процессом) и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (управление).

9. Прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект (прогнозирование).

Практически любой объект моделирования может быть представлен совокупностью элементов и связей между ними, т.е. являться системой, взаимодействующей с внешней средой. Система (от греч. system – целое) есть целенаправленное множество взаимосвязанных элементов любой природы. Внешняя среда представляет собой множество существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или находящихся под её воздействием. При системном подходе к моделированию, прежде всего, чётко определяется цель моделирования. Создание модели полного аналога оригинала дело трудоёмкое и дорогое, поэтому модель создаётся под определённую цель.

Ещё раз отметим, что любая модель не является копией объекта, а отражает лишь наиболее важные, существенные черты и свойства, пренебрегая остальными характеристиками объекта, которые несущественны в рамках поставленной задачи. Например, моделью человека в биологии может являться система, стремящаяся к самосохранению; в химии – объект, состоящий из различных веществ; в механике – точка, обладающая массой. Один и тот же реальный объект может быть описан разными моделями (в разных аспектах и с разными целями). А одна и та же модель может рассматриваться как модель совершенно разных реальных объектов (от песчинки до планеты).

Никакая модель не может полностью заменить сам объект. Но при решении конкретных задач, когда нас интересуют определённые свойства изучаемого объекта, модель оказывается полезным, простым, а подчас и единственным инструментом исследования.

Одним из наиболее распространенных терминов в сфере человеческой деятельности является «модель», поскольку трудно найти еще одно понятие, которое включало бы в себя настолько широкий объем информации. В целом модель представляет собой такой материальный или мысленный объект, который в процессе своего исследования может заместить объект-оригинал, либо же при его изучении предоставить новую информацию касательно его усовершенствования или модернизации. Метод моделирования является одним из наиболее распространенных на сегодняшний день, благодаря чему исследователь получает возможность не только применить практические знания при построении новой конструкционной схемы, но и принять то или иное решение. Важно заметить, хорошо действует в производственной сфере при разработке новых решений в плане строительства, усовершенствования завода или фабрики, конструировании новых типов самолетов, автомашин, поездов и та далее. Помимо этого, метод моделирования нашел широчайшее применение и в экономической сфере, поскольку сегодня ни одна вывода на рынок не обходится без него.

Следует учесть, что в обязательном порядке включает в себя конструирование научных гипотез, построение абстракций, а также умозаключение по аналогиям. Главной особенностью этого метода является то, что здесь процесс познания происходит с помощью объектов-заместителей, а сама модель выступает в форме своеобразного инструмента этого познания. Необходимость использования этого метода возникает в связи с тем, что многие объекты просто невозможно исследовать другим способом, или же это требует достаточно много времени, сил и средств.

Итак, метод моделирования включает в себя три главных составляющих элемента:

1. Субъект исследования (тот, кто исследует).
2. Объект исследования (то, на что направлен поиск).
3. Непосредственно саму модель, которую выстраивает субъект по отношению к объекту.

Существует множество разновидностей моделей, которые можно конструировать в ходе исследования какого-либо объекта. Ее познавательные возможности обуславливаются тем, что в ходе самого исследования модель отражает существенные черты объекта, который является оригинальным по отношению к исследуемому. Для того чтобы проанализировать сходство оригинала и нового объекта, следует также провести соответствующие исследования. Также следует учесть, что если модель становится полностью тождественной по отношению к оригиналу, то она по сути утрачивает свой смысл. Ведь метод математического моделирования в обязательном поряде должен привести к получению новых данных относительно того или иного объекта, поскольку именно в этом и заключается его смысл.

Важно также понимать, что для одного и того же объекта может быть выстроено несколько моделей, которые будут отличаться своими характеристиками, в зависимости от конкретной ситуации. Ведь существуют такие черты объекта, которые могут быть только замещены другими, без возможности использования их одновременно. Поэтому метод моделирования также может замещать оригинал в строго ограниченном смысле, поскольку даже в вопросах детализации здесь могут быть существенные различия.

Благодаря современным компьютерным технологиям и последним программным разработкам, к поиску новых способов моделирования можно подключить «искусственный интеллект», который за короткий промежуток времени сможет выдать большое количество решений того или иного вопроса. Благодаря этому методы математического моделирования сегодня чрезвычайно популярны практически во всех сферах человеческой деятельности, вследствие чего мы можем наблюдать ускоренное развитие науки и техники. Также можно надеяться, что в самом ближайшем будущем с помощью методов моделирования можно будет решить глобальные вопросы человечества, над которыми работают десятки тысяч ученых всего мира вот уже на протяжении нескольких последних десятилетий.

Одним из эффективных методов исследования систем управ­ления является моделирование - разработка моделей, позволяю­щих принимать объективные решения в ситуациях, слишком сложных для простой причинно-следственной оценки альтерна­тив. Несмотря на то что многие модели исследуемых социально-экономических систем настолько сложны, что без компьютера обойтись зачастую невозможно, концепция моделирования про­ста. По определению Шеннона, «модель - это представление объекта, системы или идеи в некоторой форме, отличной от са­мой целостности». Схема организации, например, - это и есть мо­дель, представляющая ее структуру. Главной характеристикой мо­дели можно считать упрощение реальной жизненной ситуации, к которой она применяется. Поскольку форма модели менее слож­на, а не относящиеся к делу данные устраняются, модель повы­шает способность руководителя разрешать встающие перед ним проблемы. Ряд причин обусловливают использование модели вместо по­пыток прямого взаимодействия с реальным миром:

· сложность многих организационных ситуаций: поскольку реальный мир организации исключительно сложен и фактическое число переменных, относящихся к конкретной проблеме, значи­тельно превосходит возможности любого человека, то постичь его
можно, упростив реальный мир с помощью моделирования;

· трудности, связанные с проведением экспериментов в реаль­ной жизни, в частности необходимость значительных затрат, в том числе и материальных;

· ориентация управления на будущее: невозможно наблюдать явление, которое еще не существует и, может быть, никогда не состоится; моделирование - единственный в настоящее время си­стематизированный способ увидеть варианты будущего и опреде­лить потенциальные последствия альтернативных решений.

Типы моделей и процесс их построения

Модель - это система, располагающаяся между исследовате­лем и предметом его исследования. Существуют следующие виды моделей: физические (модель здания, прибора, машины), матема­тические (система формул, тождеств и неравенств, описывающая какой-либо процесс, явление), логические (система понятий, опи­сывающая явление, процесс, предмет), модели общественно-эко­номических формаций, модели структур, методов и т.п.

Рассмот­рим основные из них.

Физическая модель представляет то, что исследуется с помощью увеличенного или уменьшенного описания объекта или системы в том или ином масштабе. По утверждению Шеннона, отличитель­ная характеристика физической модели (которую иногда называ­ют портретной) - то, что она выглядит как «моделируемая цело­стность». Пример физической модели - чертеж завода, выполнен­ный в определенном масштабе. Такая физическая модель упрощает визуальное восприятие и помогает установить, сможет ли конкретное оборудование физически разместиться в пределах отведенного для него места. Автомобильные и авиационные пред­приятия всегда изготавливают физические уменьшенные копии новых средств передвижения, чтобы проверить их определенные характеристики.

Аналоговая модель представляет исследуемый объект - аналог, который ведет себя как реальный объект, но не выглядит таковым. Пример аналоговой модели - схема организационной структуры предприятия. Выстраивая ее, руководство в состоянии легко пред­ставить себе цепи прохождения команд и формальную зависимость между индивидуумами и их деятельностью. Аналоговая модель является более простым и эффективным способом проявления сложных взаимосвязей структуры крупной организации, чем со­ставление перечня взаимосвязей между всеми работниками.

В математической модели (называемой также символической) используются символы для описания свойств или характеристик объектов или событий. Пример математической модели как сред­ства, помогающего решать исключительно сложные проблемы, - известная формула А. Эйнштейна Ε = me2. Если бы А. Эйнштейн не смог построить эту математическую модель, в которой симво­лы заменяют реальность, маловероятно, что у физиков появилась бы даже отдаленная идея о взаимосвязи материи и энергии. Ма­тематические модели относятся к типу моделей, чаще всего ис­пользуемых при принятии организационных решений.

Основные этапы процесса построения моделей:

· постановка задачи;

· построение модели;

· проверка модели на достоверность;

· применение модели.

Постановка задачи - наиболее важный этап построения моде­ли, способный обеспечить правильное решение управленческой проблемы. Использование математики или компьютера не прине­сет пользы, если сама проблема не будет точно диагностирована. А. Эйнштейн отмечал, что правильная постановка задачи важнее даже, чем ее решение. Огромные средства расходуются ежегодно на поиски элегантных и глубокомысленных ответов на неверно поставленные вопросы.

При построении модели разработчик должен определить глав­ную цель модели, выходные нормативы или информацию, кото­рую предполагается получить, чтобы помочь руководству разре­шить определенную проблему. В дополнение к установлению глав­ных целей разработчик должен определить, какая информация требуется для построения модели. Другим важным фактором, тре­бующим учета при построении модели, являются расходы. Мо­дель, которая стоит больше, чем вся задача, решаемая с ее помо­щью, конечно, не внесет никакого вклада в достижение целей организации.

Один из аспектов проверки модели на достоверность - опреде­ление степени соответствия модели реальному миру. Разработчик должен установить, все ли существенные компоненты реальной ситуации встроены в модель. Чем полнее модель отражает реаль­ный мир, тем выше ее потенциал как средства оказания помощи руководителю в принятии эффективного управленческого реше­ния. Другой аспект проверки модели на достоверность - установ­ление, в какой степени информация, получаемая с ее помощью, помогает руководителю разрешить проблему. Хороший способ проверки модели - опробование ее на ситуации из прошлого.

После проверки на достоверность модель готова к использова­нию . По утверждению Шеннона, ни одну модель «нельзя считать успешно выстроенной, пока она не принята, не понята и не при­менена на практике». Это очевидно, но зачастую этот этап пост­роения моделей оказывается одним из самых трудных. Согласно ре­зультатам исследования лишь около 60% моделей науки управления были использованы в полной или почти в полной мере - в силу того, что руководители проявляют опасение или непонимание.

Цель: сформировать у учащихся понятие моделирования как метода познания; рассмотреть формы представления моделей.

Тип урока: урок объяснения нового материала и первичного закрепления знаний.

Задачи урока:

• Обучающие :
  • применение теоретических знаний на практике; организация деятельности учащихся по
  • изучению и первичному закреплению способов действий.
• Развивающие :
  • помощь учащимся в осознании социальной и практической значимости учебного материала;
  • обеспечение развития у школьников умений сравнивать и классифицировать познавательные объекты;
  • создание условий для развития у школьников умения работать во времени.
• Воспитывающие :
  • осуществление эстетического воспитания;
  • способствовать обогащению внутреннего мира школьников.

Требования к знаниям и умениям:

• Учащиеся должны знать :
  • основные понятия «модель», «моделирование»;
  • виды моделей.
• Учащиеся должны уметь :
  • приводить примеры различных моделей;
  • знать отличительные признаки различных моделей.

Методы:

• информационный (словесный);
• наглядный;
• иллюстративный;
• репродуктивный.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Программно-дидактическое обеспечение: ПК, программы Power Point и Excel, авторская презентация по данной теме (используется в качестве сопроводительного материала лекции учителя) электронный тест (авторская разработка), проектор, навесной экран, памятка (Приложение 5 )

Этапы урока:

• постановка цели урока и мотивация учебной деятельности;
• объяснение нового материала, сопровождающееся электронным пособием;
• воспроизведение и коррекция опорных знаний;
• обобщение и систематизация понятий для выполнения практической работы;
• электронное тестирование учащихся;
• подведение итогов;
• разноуровневое домашнее задание.

ХОД УРОКА

I. Постановка целей урока

1. Детская игрушка, часы на стене, глобус, кристаллическая решетка, формула квадратного уравнения – это все модели. Как можно назвать такие разные понятия одним словом?
2. Существует огромное количество моделей. Как понять к какому типу они относятся? Как отличить их по разным признакам?

II. Изложение нового материала

1. Моделирование

Объяснение материала сопровождается показом электронного пособия, созданного учителем (Приложение 1 , слайд 2)

– В своей деятельности человек очень часто использует модели окружающего мира. Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия: очень большие или очень маленькие объекты, очень быстрые или очень медленные процессы. (Приложение 1 , слайд 3)

Наглядные модели часто используются в процессе обучения. В курсе географии первые представления о нашей планете Земля мы получаем, изучая ее модель – глобус, в курсе физики изучаем работу двигателя внутреннего сгорания по его модели, в химии при изучении строения вещества используем модели молекул и кристаллических решеток, в биологии изучаем строение человека по анатомическим муляжам. (Приложение 1 , слайд 4)

Модели играют чрезвычайно важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т. д. Без предварительного создания чертежа невозможно изготовить даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме.

В процессе проектирования зданий и сооружений кроме чертежей часто изготавливают макеты. В процессе разработки летательных аппаратов поведение их моделей в воздушных потоках исследуют в аэродинамической трубе.
Разработка электрической схемы обязательно предшествует созданию электрических цепей. (Приложение 1 , слайд 5)

Развитие науки невозможно без создания теоретических моделей (теорий, законов, гипотез), отражающих строение, свойства и поведение реальных объектов. Создание новых теоретических моделей иногда коренным образом меняет представление человечества об окружающем мире: гелиоцентрическая система мира Коперника, модель атома Резерфорда-Бора, модель расширяющейся Вселенной, модель генома человека. (Приложение 1 , слайд 6)

Все художественное творчество фактически является процессом создания моделей. Например, такой литературный жанр, как басня, переносит реальные отношения между людьми на отношения между животными и фактически создает модели человеческих отношений.

Практически любое литературное произведение может рассматриваться как модель реальной человеческой жизни. Моделями, в художественной форме отражающими реальную действительность, являются также живописные полотна, скульптуры, театральные постановки и т.д. (Приложение 1 , слайд 7)

Моделирование – это метод познания, состоящий всоздании и исследовании моделей. (Приложение 1 , слайд 8)

Вопрос учащимся: Как Вы думаете, что можно моделировать?

Ответ: Объекты, явления, процессы, поведение.

Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные для проводимого исследования свойства.
Например : В процессе исследования аэродинамических качеств модели самолета в аэродинамической трубе важно, чтобы модель имела геометрическое подобие оригинала, но не важен, например, ее цвет.

Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и изменения объектов, в химии – их химический состав, в биологии – строение и поведение живых организмов и так далее.

Возьмем в качестве примера человека: в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В рамках механики его можно рассматривать как материальную точку, в химии – как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии – как систему, стремящуюся к самосохранению.

Модель – это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса .

Для закрепления выполним задание 1. (Приложение 2 )

География, военное дело, судоходство невозможны без информационных моделей поверхности Земли в виде карт. Различные типы географических карт (политические, физические и пр.) представляют информационные модели, отражающие различные особенности земной поверхности, то есть один и тот же объект отражают несколько моделей.

С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки.

Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью. (Приложение 1 , слайд 10)

Конечно, никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересуют определенные свойства изучаемого объекта, модель оказывается иногда единственным инструментом исследования.

Формы представления моделей

Как мы убедились, существует огромное количество объектов моделирования. Для того чтобы ориентироваться в их многообразии, необходимо их все классифицировать, то есть упорядочить, систематизировать.

Классификация по способу представления:

Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные (материальные) и модели информационные. (Приложение 1 , слайд 11)

Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи, модели кристаллических решеток, макеты зданий и сооружений и др.).
Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме .
Образная модель – это модель в мысленной или разговорной форме.
Знаковая модель – это модель, выраженная средствами формального языка (графики, таблицы, тексты и т.д.). (Приложение 1 , слайд 12)
Образные и знаковые модели, как правило, взаимосвязаны. Мысленный образ, родившийся в голове человека, может быть облечен в знаковую форму.

Например: Мелодия, родившаяся в голове композитора, будет представлена в виде нот на бумаге.

Вопрос к учащимся: П рограмма, написанная на языке программирования, к какому классу относится эта модель? (Приложение 1 , слайд 13)

На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты для создания информационных моделей. Эти способы постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков, в настоящее же время информационные модели обычно строятся и исследуются с использованием современных компьютерных технологий. В дальнейшем мы рассмотрим основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере.

III. Закрепление изученного

IV. Домашнее задание: (Приложение 1 , слайд 16)

Уровень знания: выучить определения основных терминов и понятий.

5.3, 5.4 Н.Угринович «Информатика и информационные технологии».

Творческий средний уровень: создать любую предметную модель.

Творческий повышенный уровень: создать иерархическую информационную модель своей семьи (родословную), начиная с себя.

Использованная литература :

1. Н.Угринович “Информатика и информационные технологии”, Москва, Бином, Лаборатория знаний, 2003;
2. «Информатика». Приложение к 1 сентября журнала «Информатика»

Тема 1. Моделирование как метод познания

План:

1. Модель, моделирование

2. Классификация моделей. Материальные и информационные модели

1.Модель, моделирование

У американского писателя-фантаста Рея Брэдбери есть рассказ «И грянул гром». В нем повествуется о фирме, организующей путешествия на 60 миллионов лет в прошлое. Все посетители прошлого должны передвигаться только по специально проложенной тропе, ибо один неосторожный шаг уже способен нарушить последу­ющую Историю. Устами одного из служащих фирмы это описано так:

«Допустим, мы случайно убили здесь мышь. Это значит, что всех будущих потомков этой мыши не будет... Вы уничтожите не одну, а миллион мышей... А как с лисами, для питания которых нужны были именно эти мыши? Не хватит десяти мышей - умрет одна лиса. Десятью лисами меньше - подохнет от голода лев... И вот итог: через 59 миллионов лет пещерный человек, один из дюжины, населяющей весь мир, выходит на охоту за кабаном или саблезубым тигром. Но вы, раздавив одну мышь, раздавили всех тигров в этих местах. И пещерный чело­век умирает от голода... Это смерть миллиарда его потомков. Может быть, Рим не появится на своих семи холмах...»

Напрасно один из героев рассказа умолял вернуть его на 60 миллионов лет назад, чтобы оживить случайно раздавленную им бабочку. Он оказался уже совсем в иной Истории и погиб.

Это, конечно, всего лишь фантастика, сказка, смоделированная автором ситуа­ция, но в ней намек всем нам, как осторожны должны мы быть в нашем общении с природой. Как часто наши решения оказываются непродуманными: то мы вдруг решаем уничтожить всех волков, якобы приносящих только вред, то заселяем весь материк кроликами (так случилось в Австралии) и потом не знаем, как от них избавиться. Каждый раз хочется вернуться в тот роковой миг и сделать более пра­вильный, как нам кажется, шаг. Но это, увы, невозможно - нет такой машины времени, которая перенесла бы нас в прошлое.

Есть, однако, «машина времени», позволяющая заглянуть в будущее, проана­лизировать, смоделировать процесс, ситуацию, - это наука.

Рассмотрим пример из жизни. В 1870 г. английское Адмиралтейство спустило на воду новый броненосец «Кэптен». Корабль вышел в море и перевернулся. Погиб корабль, погибли 523 человека.

Это было совершенно неожиданно для всех. Для всех, кроме одного человека. Им был английский ученый-кораблестроитель В. Рид, который предварительно провел исследования на модели броненосца и установил, что корабль опрокинется даже при небольшом волнении. Но ученому, проделывающему какие-то «несерьез­ные» опыты с «игрушкой», не поверили лорды из Адмиралтейства. И случилось непоправимое.

С различными моделями мы сталкиваемся еще в раннем детстве: игрушечный автомобиль, самолет или кораблик для многих были любимыми игрушками, равно как и плюшевый медвежонок или кукла. Дети часто моделируют (играют в кубики, обыкновенная палка им заменяет коня и т. д.).

В развитии ребенка, в процессе познания им окружающего мира такие игруш­ки, являющиеся, по существу, моделями реальных объектов, играют важную роль. В подростковом возрасте для многих увлечение авиамоделированием, судомоделированием, собственноручным созданием игрушек, похожих на реальные объекты, оказывает влияние на выбор жизненного пути. Модели и моделирование используются человечеством давно. По сути, именно модели и модельные отношения обусловили появление разговорных языков, пись­менности, графики. Наскальные изображения наших предков, затем картины и книги - это модельные, информационные формы передачи знаний об окружаю­щем мире последующим поколениям.

Попробуем разобраться в том, что такое модель.

Казалось бы, что общего между игрушечным корабликом и рисунком на экране компьютера, изображающим сложную математическую абстракцию? И все же об­щее есть: и в том, и в другом случае мы имеем образ реального объекта, представ­ляющий собой «заместитель» некоторого оригинала, воспроизводящий оригинал с той или иной степенью достоверности или детализации. Другими словами: модель является представлением объекта в некоторой форме, отличной от формы его реального существования.

Практически во всех науках о природе (живой и неживой) и обществе постро­ение и использование моделей являются мощным орудием познания. Реальные объек­ты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения является такой: построить модель, отображающую лишь какую-то грань реальности и потому несравнимо более простую, чем эта реальность, и исследовать сначала эту модель. Многовековой опыт развития науки доказал на практике пло­дотворность такого подхода. Модель - неоценимый и бесспорный помощник ин­женеров и ученых.

Приведем несколько примеров, поясняющих, что такое модель.

Архитектор готовится построить здание невиданного доселе типа. Но прежде чем воздвигнуть его, он сооружает это здание из кубиков на столе, чтобы посмот­реть, как оно будет выглядеть. Это модель здания.

Для того чтобы объяснить, как функционирует система кровообращения, лек­тор демонстрирует плакат со схемой, на которой стрелочками изображены направ­ления движения крови. Это модель функционирования системы кровообращения.

На стене висит картина, изображающая яблоневый сад в цвету. Это модель яблоневого сада.

Литературный жанр, такой, как басня или притча, имеет непосредственное отношение к понятию модели, поскольку смысл этого жанра состоит в переносе отношений между людьми на отношения между животными.

Попытаемся понять, какова роль моделей в приведенных примерах.

Конечно, архитектор мог бы построить здание без предварительных экспери­ментов с кубиками. Но он не уверен, что здание будет выглядеть достаточно хоро­шо. Если оно окажется некрасивым, то многие годы будет немым укором своему создателю. Лучше уж поэкспериментировать с кубиками.

Разумеется, лектор мог бы воспользоваться для демонстрации подробным ана­томическим атласом. Но подобная степень детализации ему совершенно не нужна при изучении системы кровообращения. Более того, она мешает изучению, так как не дает сосредоточиться на главном. Гораздо эффективнее воспользоваться плакатом.

Естественно, гуляя в благоухающем яблоневом саду, можно получить богатей­шие эмоциональные впечатления. Но если мы живем на Крайнем Севере и у нас нет возможности увидеть яблоневый сад в цвету, можно посмотреть на картину и представить этот сад.

Во всех перечисленных примерах имеет место сопоставление некоторого объек­та с другим, его заменяющим: реальное здание - постройка из кубиков; система кровообращения - схема на плакате; яблоневый сад - картина, его изображающая.

Итак, дадим следующее определение модели:

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе изучения замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные черты этого оригинала.

Или можно сказать другими словами: модель - это упрощенное представле­ние о реальном объекте, процессе или явлении.

Модель позволяет научиться правильно управлять объектом посредством апро­бации различных вариантов управления на модели этого объекта. Экспериментиро­вать в этих целях с реальным объектом в лучшем случае бывает неудобно, а как правило, просто вредно или вообще невозможно в силу ряда причин (большой про­должительности эксперимента во времени, риска привести объект в нежелательное и необратимое состояние и т. п.)

Итак, сделаем выводы: модель необходима, для того чтобы:

Понять, как устроен конкретный объект - каковы его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

Научиться управлять объектом или процессом и определять наилучшие спосо­бы управления при заданных целях и критериях (оптимизация);

Прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных спосо­бов и форм воздействия на объект.

Никакая модель не может заменить само явление, но при решении задачи, когда нас интересуют определенное свойство изучаемого процесса или явления, модель ока­зывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования, познания.

Моделированием называется как процесс построения модели, так и процесс изучения строения и свойств оригинала с помощью построенной модели.

Технология моделирования требует от исследователя умения определять про­блемы и ставить задачи, прогнозировать результаты исследования, проводить разум­ные оценки, выделять главные и второстепенные факторы для построения моде­лей, выбирать аналогии и математические формулировки, решать задачи с исполь­зованием компьютерных систем, проводить анализ компьютерных экспериментов.

Навыки моделирования очень важны для человека в его повседневной деятель­ности. Они помогают разумно планировать распорядок дня, учебу, труд, выбирать оптимальные варианты при наличии выбора, удачно разрешать различные жиз­ненные проблемы.

Материальным (предметным, физическим) принято называть моделиро­вание, при котором реальному объекту сопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая исследование (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия.

Примеры: в астрономии - планетарий, в архитектуре - макеты зданий, в самолетостроении - модели летательных аппаратов.

От материального моделирования принципиально отличается идеальное моде­лирование, которое основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на идеальной, мыслительной.